Matematika Kelas 9

Pumpunan Matematika Kelas 8

Pelajar kelas 9 perlu menekan pengembangan pada pumpunan di bawah ini, guna mengasah kemampuannya bernalar, menyelesaikan masalah, berkomunikasi, membuat hubungan, sekaligus mengkaji penyajian dalam berbagai cara.

Bilangan dan Operasinya

Memanfaatkan pemahaman kedekatan bilangan irasional dengan bilangan rasional Pelajar memanfaatkan fakta bahwa bentuk desimal bilangan rasional senantiasa ekornya berakhir dengan nol atau berulang untuk menyelesaikan masalah. Dari situ, pelajar memeriksa sebuah bilangan desimal merupakan rasional atau bukan, dan menyadari bahwa terdapat bilangan yang bukan rasional, disebut sebagai bilangan irasional. Pelajar mampu menunjukkan letak bilangan irasional pada garis bilangan dengan mengurainya menjadi bentuk desimal lalu membulatkannya. Sebagai contoh, setelah mengubah \(\sqrt 2\) menjadi bentuk desimal, pelajar meletakkan \(\sqrt 2\) di antara 1 dan 2, lalu dipersempit lagi di antara 1.4 dan 1.5, dan seterusnya hingga diperoleh selang taksiran terdekat. Selanjutnya pelajar memikirkan cara menyusun selang taksiran terpendek yang mampu mengapit bilangan irasional. \({batas atas + batas bawah \over 2}\approx\ bilangan\ irrasional\).

Aljabar

Mengenali fungsi, fungsi trigonometri, fungsi linear dan non-linear pada konteks masalah nyata, memplot fungsi pada sistem koordinat

Pelajar membangun pemahaman tentang fungsi sebagai pemetaan suatu nilai pada suatu daerah asal ke nilai pada suatu daerah hasil. Melalui masalah nyata maupun tak nyata, pelajar dapat menulis ekspresi matematika kemudian menemukan perbedaan antara fungsi linear dan non-linear dengan meninjau variabel yang dituliskannya. Dengan memanfaatkan pemahaman sistem koordinat pelajar dapat membuat ilustrasi pemetaan tiap nilai mengikuti aturan fungsi yang ada. Pelajar terampil mengubah fungsi dari satu bentuk ke bentuk lain, seperti dari tabel ke grafik atau dari grafik ke persamaan.

Pelajar mampu menghitung rasio trigonometri antara lain, sinus, kosinus, tangen, kotangen, kosekan dan sekan pada sudut-sudut istimewa dengan memanfaatkan dalil pitagoras dan koordinat kartesius.

Geometri dan Pengukuran

Mengenali Teorema Pitagoras dan atribut bangun ruang sisi lengkung

Dengan meninjau segitiga siku-siku pelajar menemukan hubungan sisi miring c, alas a dan tinggi b dalam persamaan \(a^2\ +b^2\ =\ c^2\). Pelajar mampu menentukan satu nilai jika dua nilai lainnya diberikan. Lebih lanjut, pelajar mampu membuat pasangan bilangan a,b dan c yang memenuhi persamaan tersebut.

Dengan memanfaatkan pemahaman tentang atribut lingkaran, pelajar mampu membuktikan rumus volume dan luas permukaan bangun ruang sisi lengkung antara lain, kerucut, silinder dan bola mengandung rumus luas lingkaran \(\pi r^2\).

Keterkaitan dengan Proses Bermatematika

Penyelesaian Masalah

Pelajar lancar melakukan abstraksi dari suatu masalah nyata dan menuliskan cara penyelesaiannya secara runtun dan jelas.

Penyajian

Pelajar menyajikan data yang dikumpulkan dari situasi nyata dalam berbagai bentuk (grafik, tabel, dsb).