Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Materi Matematika Kelas 11 Kurikulum 2013 Edisi 2017

Materi Matematika Kelas 11 Kurikulum 2013 Edisi 2017

BAB 1 Induksi Matematika

Daftar Istilah yang perlu diingat para siswa dalam bab ini adalah:

  1. Induksi Matematika adalah salah satu kegiatan penalaran deduktif yang berkaitan dengan pembuktian matematika.Dalam matematika, induksi matematika merupakan sebuah dasar aksioma bagi beberapa teorema yang melibatkan bilangan asli.
  2. Langkah Awal adalah pembuktian kebenaran pertama atau membuktikan bahwa P(1) adalah benar
  3. Langkah Induksi adalah pembuktian selanjutnya setelah Langkah Awal Induksi Matematika

Setelah mempelajari bab ini diharapkan para siswa dapat:

  1. Menjelaskan metode pembuktian pernyataan matematis berupa barisan, ketidaksamaan, keterbagian dengan induksi matematika.
  2. Menggunakan metode pembuktian induksi matematika untuk menguji pernyataan matematis berupa barisan, ketidaksamaan, keterbagian.

Learning Experiences atau pengalaman belajar yang diberikan pada bahasan ini adalah:

  1. Mampu berpikir kreatif.
  2. Mampu berpikir tangguh.
  3. Mampu berpikir kritis dalam mengamati permasalahan.
  4. Mengajak untuk menganalisis kebenaran suatu pernyataan matematika.
Diagram Alir Induksi Matematika

BAB 2 Program Linear

Daftar Istilah yang perlu diingat para siswa dalam bab ini adalah:

  1. Kendala/Keterbatasan (Constraint) adalah batasan-batasan atas fungsi. Misalnya Fungsi f(x) = 2x + 3 dengan constraint x>1 maka fungsi f(x) hanya dijalankan pada x lebih besar dari 1.
  2. Optimum (Maksimum atau minimum) adalah kondisi dimana resolusi sebuah fungsi mencapai ambang batas terbesar atau terkecil
  3. Daerah Layak, Daerah Jawab, Daerah Penyelesaian adalah daerah dimana semua titik yang ada didalamnya memenuhi syarat untuk menjadi solusi atas fungsi.
  4. Garis Selidik adalah garis yang persamaannya digunakan untuk pengecekan atas solusi persamaan-persamaan linear
  5. Titik Optimum adalah titik batas terbesar atau terkecil atas solusi persamaan-persamaan linear.

Setelah mempelajari bab ini diharapkan para siswa dapat:

  1. Menjelaskan program linear dua variabel dan metode penyelesaiannya dengan menggunakan masalah kontekstual.
  2. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel.

Learning Experiences atau pengalaman belajar yang diberikan pada bahasan ini adalah:

  1. Berlatih berpikir kreatif dan kritis dalam memecahkan masalah;
  2. Menunjukkan sikap tanggung jawab dalam menyelesaikan masalah;
  3. Menganalisis masalah secara konsisten dan jujur;
  4. Mengamati fenomena masalah optimasi dalam kehidupan sehari-hari; menunjukkan kemampuan dalam memaksimalkan waktu dan hasil belajar.
Diagram Alir Program Linear Matematika Kelas 11

BAB 3 Matriks

Daftar Istilah yang perlu diingat para siswa dalam bab ini adalah:

  1. Entry matriks adalah nilai yang ada pada kolom dan baris tertentu dalam sebuah matriks.
  2. Ordo matriks adalah ukuran matriks yang terdiri atas jumlah baris dan kolom dalam sebuah matriks.
  3. Operasi matriks adalah mekanisme matematis atas matriks misalnya perkalian dua matriks, penjumlahan dua matriks, perkalian matriks dengan bilangan skalar, transpose matriks.
  4. Determinan matriks adalah nilai yang dihasilkan dari operasi selisih perkalian diagonal sebuah matriks persegi (jumlah kolom dan baris sama), dilambangkan dengan |A| atau det(A)
  5. Invers matriks adalah kebalikan atas matriks, jika terdapat matriks A maka matriks kebalikannya adalah A-1. Jika keduanya dikalikan akan menghasilkan matriks persegi.
  6. Transpose adalah operasi mengubah kolom menjadi baris atau sebaliknya pada sebuah matriks, jika ada matriks A maka transpose matriks A dilambangkan dengan AT

Setelah mempelajari bab ini diharapkan para siswa dapat:

  1. Menjelaskan matriks dan kesamaan matriks dengan menggunakan masalah kontekstual dan melakukan operasi pada matriks yang meliputi penjumlahan, pengurangan, perkalian skalar, dan perkalian, serta transpose
  2. Menganalisis sifat-sifat determinan dan invers matriks berordo 2 × 2 dan 3 × 3.
  3. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan matriks dan operasinya.
  4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan dan invers matriks berordo 2 × 2 dan 3 × 3.

Learning Experiences atau pengalaman belajar yang diberikan pada bahasan ini adalah:

  1. Melatih berpikir kritis dan kreatif.
  2. Berkolaborasi, bekerja sama menyelesaikan masalah.
  3. Berpikir independen mengajukan ide secara bebas dan terbuka.
  4. Mengamati aturan susunan objek.
Diagram Alir Matriks Matematika Kelas 11

BAB 4 Transformasi

Daftar Istilah yang perlu diingat para siswa dalam bab ini adalah:

  1. Translasi adalah memindahkan objek ke arah yang berbeda
  2. Refleksi adalah pemantulan objek atas bidang atau garis tertentu
  3. Rotasi adalah perputaran objek terhadap titik tertentu
  4. Dilatasi adalah pemuaian atau penyusutan objek ke arah tertentu
  5. Komposisi Transformasi adalah transformasi geometri yang dilakukan lebih dari satu kali atau bisa juga disebut dengan gabungan transformasi.

Setelah mempelajari bab ini diharapkan para siswa dapat:

  1. Menganalisis dan membandingkan transformasi dan komposisi transformasi dengan menggunakan matriks
  2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks transformasi geometri (translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi)

Learning Experiences atau pengalaman belajar yang diberikan pada bahasan ini adalah:

  1. Mampu berpikir kreatif.
  2. Mampu berpikir kritis dalam mengamati permasalahan.
  3. Mengajak untuk melakukan penelitian dasar dalam membangun konsep.
  4. Mengajak kerjasama tim dalam menemukan solusi permasalahan.
  5. Mengajak siswa untuk menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari.
  6. Siswa mampu memodelkan permasalahan.
Diagram Alir Transformasi Matematika Kelas 11

BAB 5 Barisan

Daftar Istilah yang perlu diingat para siswa dalam bab ini adalah:

  1. Pola Bilangan adalah sederet bilangan yang tersusun dengan urutan tertentu.
  2. Rasio adalah perbandingan
  3. Aritmetika adalah pengkajian bilangan bulat positif melalui penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian, serta pemakaian hasilnya dalam kehidupan sehari-hari
  4. Geometri adalah bidang ilmu yang mempelajari sifat garis, sudut, bidang dan ruang. Disebut juga ilmu ukur.

Setelah mempelajari bab ini diharapkan para siswa dapat:

  1. Menggeneralisasi pola bilangan dan jumlah pada barisan Aritmetika dan Geometri.
  2. Menggunakan pola barisan Aritmetika dan Geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasuk pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas)

Learning Experiences atau pengalaman belajar yang diberikan pada bahasan ini adalah:

  1. Menemukan konsep dan pola barisan melalui pemecahan masalah autentik.
  2. Berkolaborasi memecahkan masalah aktual dengan pola interaksi sosial kultur.
  3. Berpikir tingkat tinggi (berpikir kritis, kreatif) dalam menyelidiki dan mengaplikasikan konsep dan pola barisan dalam memecahkan masalah autentik.
Diagram Alir Barisan Matematika Kelas 11

BAB 6 Limit Fungsi

Daftar Istilah yang perlu diingat para siswa dalam bab ini adalah:

  1. Limit Fungsi yaitu batas nilai asal.
  2. Pendekatan (kiri dan kanan) adalah metode penyelesaian fungsi limit dengan melakukan iterasi terhadap nilai asal dari arah kanan (lebih besar) dan dari arah kiri (lebih kecil) menuju ke nilai limit.

Setelah mempelajari bab ini diharapkan para siswa dapat:

  1. Menjelaskan limit fungsi aljabar (fungsi polinom dan fungsi rasional) secara intuitif dan sifat-sifatnya, menentukan eksistensinya.
  2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan limit fungsi aljabar.
  3. Menjelaskan limit fungsi aljabar (fungsi polinom dan fungsi rasional) secara intuitif dan sifat-sifatnya, menentukan eksistensi dan menghitungnya.
  4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan limit fungsi aljabar.

Learning Experiences atau pengalaman belajar yang diberikan pada bahasan ini adalah:

  1. Mampu berpikir kreatif.
  2. Mampu berpikir kritis dalam mengamati permasalahan.
  3. Mengajak untuk melakukan penelitian dasar dalam membangun konsep.
  4. Mengajak kerjasama tim dalam menemukan solusi permasalahan.
  5. Mengajak siswa untuk menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari.
  6. Siswa mampu memodelkan permasalahan.
Diagram Alir Limit Fungsi Matematika Kelas 11

BAB 7 Turunan

Daftar Istilah yang perlu diingat para siswa dalam bab ini adalah:

  1. Gradien
  2. Garis tangen/singgung
  3. Stasioner
  4. Fungsi naik/turun
  5. Maksimum/minimum
  6. Titik belok

Setelah mempelajari bab ini diharapkan para siswa dapat:

  1. Menjelaskan sifat-sifat turunan fungsi aljabar danmenentukanturunanfungsi aljabar menggunakan definisi atau sifat- sifat turunan fungsi.
  2. Menganalisis keberkaitan turunan pertama fungsi dengan nilai maksimum, nilai minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva.
  3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan turunan fungsi aljabar.
  4. Menggunakan turunan pertama fungsi untuk menentukan titik maksimum, titik minimum, dan selang kemonotonan fungsi, serta kemiringan garis singgung kurva, persamaan garis singgung, dan garis normal kurva berkaitan dengan masalah kontekstual.

Learning Experiences atau pengalaman belajar yang diberikan pada bahasan ini adalah:

  1. Terlatih berpikir kritis, kreatif dalam menganalisis permasalahan.
  2. Bekerjasama dalam tim dalam menemukan solusi permasalahan melalui pengamatan, diskusi, dan menghargai pendapat dalam saling memberikan argumen.
  3. Terlatih melakukan penelitian dasar terhadap penemuan konsep.
  4. Mengkomunikasikan karakteristik masalah autentik yang pemecahannya terkait turunan.
  5. Merancang model matematika dari sebuah permasalahan autentik yang berkaitan dengan turunan.
  6. Menyelesaikan model matematika untuk menganalisis dan mendapatkan solusi per- masalahan yang diberikan.
  7. Menuliskan dengan kata-katanya sendiri konsep turunan berdasarkan ciri-ciri yang dituliskan sebelumnya.
  8. Membuktikan sifat-sifat dan aturan matematika yang berkaitan dengan turunan berdasarkan konsep yang sudah dimiliki.
Diagram Alir Turunan Matematika Kelas 11

BAB 8 Integral

Daftar Istilah yang perlu diingat para siswa dalam bab ini adalah:

  1. Integral tak tentu
  2. Fungsi Aljabar
  3. Derivatif adalah turunan
  4. Antiderivatif
  5. adalah anti turunan

Setelah mempelajari bab ini diharapkan para siswa dapat:

  1. Mendeskripsikan integral taktentu (antiturunan) fungsi aljabar dan menganalisis sifat-sifatnya berdasarkan sifat-sifat turunan fungsi.
  2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan integral taktentu (antiturunan) fungsi aljabar.
  3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan integral tak tentu (antiturunan) fungsi aljabar.
  4. Mendeskripsikan integral tak tentu (antiturunan) fungsi aljabar dan menganalisis sifat-sifatnya berdasarkan sifat-sifat turunan fungsi serta menentukan anti turunan fungsi aljabar dengan menggunakan sifat-sifat anti turunan fungsi.

Learning Experiences atau pengalaman belajar yang diberikan pada bahasan ini adalah:

  1. Menemukan konsep integral melalui peme- cahan masalah autentik;
  2. Berkolaborasi memecahkan masalah aktual dengan pola interaksi sosial kultur;
  3. Berpikir tingkat tinggi (berpikir kritis, kreatif) dalam menyelidiki dan mengaplikasikan konsep integral dalam memecahkan masalah autentik.
Diagram Alir Integral Matematika Kelas 11

DOWNLOAD Materi Matematika Kelas 11 Kurikulum 2013 Edisi 2017