Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Materi Matematika Kelas 10 Kurikulum 2013 Edisi 2017

Materi Matematika Kelas 10 Kurikulum 2013 Edisi 2017

BAB 1 Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel

Daftar Istilah yang harus dipahami dalam bahasan ini adalah:

  1. Linear, yaitu berbentuk garis
  2. Persamaan, yaitu suatu pernyataan matematika dalam bentuk simbol yang menyatakan bahwa dua hal adalah persis sama. Persamaan ditulis dengan tanda sama dengan, seperti berikut: x + 3 = 5, yang menyatakan bahwa nilai x = 2. 2x + 3 = 5, yang menyatakan bahwa nilai x = 1. Pernyataan di atas adalah suatu kesamaan.
  3. Pertidaksamaan, yaitu pernyataan matematika yang menunjukkan perbandingan ukuran dua objek atau lebih.
  4. Nilai Mutlak, yaitu nilai suatu bilangan riil tanpa tanda plus atau minus.

Setelah mempelajari bab ini diharapkan para siswa dapat:

  1. Mengintepretasi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel dengan persamaan dan pertidaksamaan linear Aljabar lainnya.
  2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel.

Learning Experiences atau pengalaman belajar yang diberikan dalam materi ini adalah:

  1. Mampu berpikir kreatif.
  2. Mampu menghadapi permasalahan pada kasus linear dikehidupan sehari-hari.
  3. Mampu berpikir kritis dalam mengamati permasalahan.
Peta Konsep Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel

BAB 2 Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Daftar Istilah yang harus dipahami para siswa adalah:

  1. SPLTV adalah singkatan dari Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
  2. SPL Homogen adalah Sistem Persamaan Linear yang semua suku konstantanya bernilai nol.
  3. Eliminasi adalah salah satu metode penyelesaian SPL yaitu dengan cara menghilangkan salah satu variabel pada dua buah persamaan. Metode ini dilakukan sampai tersisa satu buah variabel
  4. Trivial penyelesaian nol yang selalu digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear homogen.
  5. Substitusi adalah salah satu metode penyelesaian SPL yaitu dengan cara menggantikan atau menyubstitusikan nilai salah satu variabel dari satu persamaan ke persamaan lain.

Setelah belajar bab ini diharapkan para siswa dapat:

  1. Menyusun sistem persamaan linear tiga variabel dari masalah kontekstual
  2. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel

Learning Experiences yang diberikan dalam bahasan ini adalah:

  1. Menjelaskan karakteristik masalah otentik yang penyelesaiannya terkait dengan model Matematika sebagai sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV).
  2. Merancang model matematika dari sebuah permasalahan otentik yang merupakan SPLTV.
  3. Menyelesaikan model matematika untuk memperoleh solusi permasalahan yang diberikan.
  4. Menginterpretasikan hasil penyelesaian masalah yang diberikan.
  5. Menemukan ciri-ciri SPLTV dari model matematika.
  6. Menuliskan konsep SPLTV berdasarkan ciri-ciri yang ditemukan dengan bahasanya sendiri.
Peta Konsep SPLTV
Peta Konsep SPLTV

BAB 3 Fungsi

Daftar Istilah dalam bab ini adalah

  1. Fungsi adalah merupakan pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (dinamakan sebagai domain atau variabel bebas) kepada anggota himpunan yang lain (dinamakan sebagai kodomain atau variabel terikat) yang dapat dinyatakan dengan lambang y=f(x), atau dapat menggunakan lambang g(x) atau P(x).
  2. Fungsi Rasional adalah fungsi yang dapat didefinisikan dengan fraksi rasional dalam fraksi aljabar sehingga pembilang dan penyebutnya adalah polinomial.
  3. Fungsi Linear adalah fungsi polinomial di mana variabel x memiliki paling banyak satu derajat yang digambarkan dalam persamaan f(x) = ax + b
  4. Komposisi Fungsi
  5. Fungsi Kuadrat adalah fungsi polinomial dimana variabel x memiliki paling banyak dua derajat yang digambarkan dalam persamaan f(x) = ax2 + bx + c.
  6. Fungsi Invers adalah fungsi yang merupakan kebalikasn aksi dari suatu fungsi.

Setelah mempelajari bab ini diharapkan para siswa dapat:

  1. Menjelaskan dan Menentukan fungsi (terutama fungsi linear, fungsi kuadrat, dan fungsi rasional) secara formal yang meliputi notasi, daerah asal, daerah hasil, dan ekspresi simbolik, serta sketsa grafiknya.
  2. Menjelaskan operasi komposisi pada fungsi dan operasi invers pada fungsi invers serta sifat-sifatnya serta menentukan eksistensinya.
  3. Menganalisa karakteristik masing – masing grafik (titik potong dengan sumbu, titik puncak, asimtot) dan perubahan grafik fungsinya akibat transformasi f2(x), 1/f(x), |f(x)|, dsb.
  4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi komposisi dan operasi invers suatu fungsi.
  5. menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan daerah asal dan daerah hasil fungsi.
  6. menyelesaikan masalah yang melibatkan operasi aritmetika dan operasi komposisi fungsi.
  7. menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi invers suatu fungsi.

Pengalaman belajar (Learning Experiences)

  1. Menjelaskan notasi,daerah asal, daerah hasil, dan ekspresi simbolik suatu fungsi (terutama fungsi linear, fungsi kuadrat, dan fungsi rasional).
  2. Menentukan daerah asal, daerah hasil suatu fungsi (terutama fungsi linear, fungsi kuadrat, dan fungsi rasional).
  3. Menjelaskan konsep operasi aretmatika fungsi dan operasi komposisi fungsi.
  4. Menerapkan operasi fungsi dan komposisi fungsi dalam menyelesaikan masalah.
  5. Menemukan konsep invers fungsi dan sifat-sifat invers fungsi untuk suatu fungsi.
  6. Menemukan syarat eksistensi invers fungsi.
  7. Menyelesaikan daerah asal dan daerah hasil dari suatu masalah kontekstual.
  8. Menyelesaikan fungsi invers dari masalah kontekstual.
Peta Konsep Fungsi
Peta Konsep Fungsi

BAB 4 Trigonometri

Daftar Istilah dalam bab ini adalah

  1. Sudut adalah besaran rotasi suatu ruas garis dari satu titik pangkalnya ke posisi yang lain. Selain itu, dalam bangun dua dimensi yang beraturan, sudut dapat pula diartikan sebagai ruang antara dua buah ruas garis lurus yang saling berpotongan. Besar sudut pada lingkaran 360°
  2. Perbandingan sudut
  3. Aturan sinus disebut juga dalil sinus yaitu hubungan antara sudut dan panjang sisi dalam sebuah bangun datar segitiga.
    Aturan Sinus atau Dalil Sinus
  4. Derajat adalah satuan ukur sudut dengan lambang °
  5. Identitas trigonometri adalah ciri atau kekhasan hubungan matematis fungsi-fungsi dasar trigonometri.
  6. Grafik fungsi trigonometri adalah gambaran visual dari fungsi-fungsi trigonometri
  7. Radian adalah satuan ukur sudut dengan lambang rad
  8. Sudut berelasi adalah sudut yang berhubungan dengan sudut yang lain dalam sebuah bentuk geometri
  9. Amplitudo dalam bahasan ini adalah jarak/simpangan terjauh dari titik kesetimbangan dalam gelombang sinusoide yang kita pelajari pada mata pelajaran fisika dan matematika - geometrika. Amplitudo dalam sistem internasional biasa disimbolkan dengan (A) dan memiliki satuan meter

Setelah mempelajari bab ini diharapkan para siswa dapat:

  1. Menjelaskan rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku .
  2. Menggeneralisasi rasio trigonometri untuk sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi.
  3. Menjelaskan aturan sinus dan cosinus
  4. Menjelaskan fungsi trigonometri dengan menggunakan lingkaran satuan.
  5. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku.
  6. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi.
  7. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus.
  8. Menganalisa perubahan grafik fungsi trigonometri akibat perubahan pada konstanta pada fungsi y = a sin b(x + c) + d.
  9. Menjelaskan aturan sinus dan cosinus;
  10. Menjelaskan fungsi trigonometri dengan menggunakan lingkaran satuan;
  11. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pengukuran sudut dalam satuan radian atau derajat;
  12. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku;
  13. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rasio trigonometri sudut-sudut di berbagai kuadran dan sudut-sudut berelasi;
  14. Menggunakan identitas dasar trigonometri untuk membuktikan identitas trigonometri lainnya;
  15. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus;
  16. Membuat sketsa grafik fungsi trigonometri.

Pengalaman belajar (Learning Experiences)

  1. Menemukan konsep perbandingan trigonometri melalui pemecahan masalah otentik.
  2. Berkolaborasi memecahkan masalah aktual dengan pola interaksi sosial kultur.
  3. Berpikir tingkat tinggi (berpikir kritis dan kreatif) dalam menyelidiki dan mengaplikasikan konsep trigonometri dalam memecahkan masalah otentik.
Peta Konsep Trigonometri
Peta Konsep Trigonometri

DOWNLOAD Materi Matematika Kelas 10 Kurikulum 2013